​《失效的科学——灾难是怎样发生的》这本书是偶然在街边的移动图书馆看到，借来看的，不想其中的见解对我却很有启发。地震、森林大火、股灾、物种灭绝……这些事情看起来风马牛不相及，之间却有着相同的运行规律。“寻求相似”是科学认识道路上学习“应该忽略什么”的重要一步。我们可以看到，众多像上面提到的那些复杂事件或系统，其运行原理的背后只是几条简单而又普遍的基本规律，而且，我们可以通过某些基本数学模型来理解其运作规律。

玩沙子的人

一切都要从老少皆宜的玩沙子游戏说起。我们应该都玩过沙子，也许有人会注意到这样的现象：当沙堆被堆高到一定程度后，从上面落下的沙粒反而有可能造成沙堆的“雪崩”；“雪崩”导致沙粒重新分布，沙堆变小，然后再随着新的沙粒的下落缓慢增高，直至下一次“雪崩”。

有些物理学家对这个问题产生了好奇：沙堆的变化是否存在某种典型的频率？计算机的模拟发现：没有规律，并不存在典型的“雪崩”，它可以以任何规模产生于任何时候。沙堆在雪崩边缘的极敏感状态被称为临界状态，而具备这种状态的系统被称为混沌系统。“蝴蝶效应”是人们常常用来给混沌现象贴的一个标签，但它体现了混沌的不可预知性，却无法解释其巨变性。

幂律分布与分形

地震的准确预测是地质科学家一直以来的难题。他们尝试通过统计的方式得出地震强度与发生频率的关系，期望发现一个具有明显峰值的曲线，就像正态分布曲线那样；然而数据却表明，并不存在一个明显的峰值，震级越高、地震越罕见，反而符合幂律的概念：y=x^n，其中n就是幂指数。地震能量分布符合幂定律，具有尺度不变性，也就是说，大地震与小地震相比并无特殊之处，其预测也是不可行的。

1963年，数学家Benoit Mandelbrot研究棉花价格变化时发现，价格记录曲线波动下隐藏着神奇的规律，无论在怎样的时间尺度下，记录总是会显示波动；从整个记录中提取一小段时间的记录，将其拉伸到整个记录的长度，看起来也和整个记录非常相似。20世纪70年代，他又在河水溪流网络中发现了同样的规律：在汇入密西西比河的水网航拍照片中，将当中任意一小部分放大，会得到与整张照片十分相像的图片。Mandelbrot将其命名为分形，其关键字为“自相似性”。自相似性在自然界广为存在：雪花的结晶、月球表面的环形山、海洋浮游生物，甚至人类心脏的跳动。

自然界中的分形从何而来？科学家们发现，很多分形是在生长或变化过程中自然形成的，这体现了历史的作用。依赖历史的非平衡态过程自然引发了分形和尺度不变性，而从统计角度，这种不确定性背后却藏着幂律分布。

细节几乎总是不重要的

利用幂律分布和分形模型，科学家不断去探索各种不确定系统的内在规律。通过极度简化的模型，他们在地震、磁铁作用中都发现了幂律分布。虽然简化的模型很有争议，但加入了更多细节的模型并没有改变本质的结论，而且通过最简化的模型计算出来的幂指数值，和加入更多细节的模型及真实数据的统计都相差无几。这说明了临界状态的普适性。在同一普适类下的任意两种物质，最终总会拥有相同的临界状态；重要的因素只有极个别用于区分其普适类的关键属性，其他所有的细节都不重要。

临界思维告诉我们抓住事物最本质的要素，聚焦于最简单的数学模型，就足以认识真实的、临界状态的系统的运行规律，无论其细节有多么庞大。森林大火的蔓延和人类传染病传播的幂律分布几乎完美符合，自认为理性和有自主意识的人类在群体中的行为也表现出符合幂定律的特点。临界思维可以帮助我们更好的理解很多复杂的、多变的事件或系统，用整体的眼光去认识混沌状态，抓住其内在规律。

临界思维对我还有一个启发是：我们身边的世界实际是处在一个混沌、临界的状态，长期的平静随时可能被突发的、离散的灾难打破，这就是事实，我们应该以更宽容的眼光看待这些事。此外，根据幂定律，影响面越大的灾难发生几率越小，对于一些可控的系统，小规模的雪崩往往会起到压力调节的作用，降低整个系统发生大规模雪崩的概率，一味地遏制只会令事情更糟糕，森林山火就是很明显的例子。